20XX-20XX年安徽省中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题20XX安徽省4分）方程组的解是。
【答案】或。
【考点】解高次方程。
1、【分析】，由（得：y=（x（x（，把（代入（得：（x（x=0，解得x=1或x=4。
相应的y=0或y=5。
原方程组的解为或。
2、（20XX安徽省4分）恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富裕国家家庭恩格尔系数（n）75%以上50%75%40%49%20%39%不到20%则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为。
【答案】40%n49%。
【考点】一元一次不等式的应用。
3、【分析】用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数，只要找出小康家庭所在的系数，令n处在该范围内即可：依题意得不等式：40%n49%。
4、（20XX安徽省4分）在解方程（x22x210时，通过换元并整理得方程y22y30，则y【答案】yx21。
【考点】换元法解高次方程。
5、【分析】对（x22x210进行变形整理为（x22（x30，、所以令yx21，即可得方程y22y30。
6、（20XX安徽省4分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：【答案】20(1x)28。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。
7、【分析】设该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，今年的投资金额为：2（1x），则明年的投资金额为2(1x)(1x)20(1x)2。
据此列出方程：20(1x)28。
8、（20XX安徽省4分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比20XX年翻两番。
在本世纪的头二十年（20XX年2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为【】A：(1+x)=2B：(1+x)2=4C：1+2x=2D：(1+x)+2(1+x)=4【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。
【分析】设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，20XX年生产总值为1，则2020年的国民生产总值为22=4。
依题意得，20XX年的国民生产总值：（1x），则明则2020年的国民生产总值为(1x)(1x)(1x)2。
据此列出方程：(1x)24。
（20XX安徽省4分）方程x23x+1=0根的情况是【】(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)没有实数根(D)只有一个实数根【答案】A。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号即可：=412=160，方程有两个不相等的实数根。
故本题选A。
（20XX安徽省4分）如图，扇子的圆心角为x，余下扇形的圆心角为y，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观若取黄金比为06，则x为【】(A)216(B)135(C)120(D)108【答案】B。
【考点】二元一次方程组的应用（几何问题）。
周角的概念。
【分析】根据题意得：，解得：x=135。
（20XX安徽省课标4分）根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是【】AacBabCacDbc【答案】C。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】找出不等关系列式求解：由第一图可知：3a=2b，ba；由第二图可知：3b=2c，cb，故abc，A、B、D选项都正确，C选项错误。
（20XX安徽省课标4分）方程的解是【】A.B.C.D.【答案】B。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】原方程变形为：x（x（x=0，（x（x=0。
（20XX安徽省课标4分）方程的根是【】A3B0C2D3【答案】D。
【考点】解分式方程。
【分析】方程两边都乘最简公分母（x（x，得x12（x=0，解得x=3。
检验：当x=3时，（x（x0。
x=3是原方程的解。
（20XX安徽省4分）分式方程的解是【】A.x=1B.x=1C.x=2D.x=2【答案】A。
【考点】解分式方程。
【分析】观察式子可得最简公分母为2（x，方程两边同乘最简公分母，转化为整式方程求解，结果要检验：方程两边乘2（x，得：2x=x1，解得x=1。
将x=1代入2（x=40。
方程的解为x=1。
（20XX安徽省4分）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A8B.7C6D5【答案】A。
【考点】分式方程的应用（工程问题）。
【分析】根据题意，设甲志愿者计划完成此项工作的天数是x天，则甲、乙的工效都是。
根据结果提前3天完成任务，知：整个过程中，甲做了（x天，乙做了（x天再根据甲、乙做的工作量等于1，列方程求解：根据题意，得，解得x=8。
经检验x=8是方程的解。
甲志愿者计划完成此项工作的天数是8天。
（20XX安徽省4分）某市20XX年国内生产总值（GDP）比20XX年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比20XX年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是【】ABCD【答案】D。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。
【分析】设20XX年的国内生产总值为1，20XX年国内生产总值（GDP）比20XX年增长了12%，20XX年的国内生产总值为1+12%。
20XX年比。
